Tính nhanh:
S= (1/1x2 + 1/3x4 + 1/4x5 +....+1/99x100) - (1/51+1/52+...+1/100)
Các pạn giúp mk nha mk cần gấp lắm. Làm ơn nhé !!!!!!!!!!!!^_^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 6 2016
Nhân S với 2 ta được:
S = 2/1x2x3 + 2/2x3x4 + 2/3x4x5 + ... + 2/98x99x100
= (1/1x2 – 1/2x3) + (1/2x3 – 1/3x4) + (1/3x4 – 1/4x5) + …….. + (1/98x99 – 1/99x100)
= 1/1x2 – 1/99x100 = 1/2 – 1/9900 = 9898/19800
Vậy:
S = 1/1x2x3 + 1/2x3x4 + 1/3x4x5 + ... + 1/98x99x100
= 9898/19800 : 2
S = 4949/19800
25 tháng 8 2015
Bài này khi sáng mình mới học 100% là đúng luôn.
1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + ........... + 1/99x100.
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..........1/98-1/99+1/99-1/100.
=1/1-1/100=99/100.
25 tháng 8 2015
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Trần Thị Huệ
F
0
NT
1
19 tháng 6 2016
Có \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)
= \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
=> \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=1\)
NQ
1
13 tháng 6 2015
ta có:\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)
\(\frac{2012}{51}+\frac{2012}{52}+...+\frac{2012}{100}=2012\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)
bài toán được viết lại như sau:
\(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right).x=2012\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow x=2012\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow x=2012\)
vậy x=2012
TQ
1
10 tháng 5 2016
B = 1/1x2 + 1/3x4 + ... + 1/99x100
B = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
B = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/99 + 1/100) - (2.1/2 + 2.1/4 + 2.1/6 + ... + 2.1/100)
B = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/99 + 1/100) - (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/50)
B = 1/51 + 1/52 + 1/53 + ... + 1/100
=> tỉ số a/b = 1
DN
10
10 tháng 4 2015
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+....+\frac{1}{99\times100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{100-1}{100}\)
\(\frac{99}{100}\)
13 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{100-1}{100}\)
\(\frac{99}{100}\)
8 tháng 5 2017
1/1x2+1/2x3+1/3x4+..+1/9x10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5+...-1/10
=1-1/10
=9/10
mình nghĩ bạn điền sai đề
ukm mk đánh sai thiệt phải là 1/5x6 chứ ko phải 1/4x5